Zahnräder, Modul & Co...

[Digibike]

Hi,

ich stoße immer wieder auf Zahnräder bei diversen Projekten mit meinen Druckern. Aber gerade Zähne werden ja nicht wirklich funktionieren, es sei den, man akzeptiert abartiges Spiel in den Zahnflanken. Aber ein zusammenarbeiten mit Gusszahnrädern wird so unmöglich werden...
Daher wollte ich mal Fragen, wie so ein Zahnrad aufgebaut ist bzw. ein Zahn. Es gibt ja die Einstufung Modul und man hat den inneren Durchmesser der Zähne und den äußeren. Wie kommt man mit den Daten auf ein Zahnrad mit x Zähnen?

Würde mich freuen, wenn mir da jemand weiterhelfen/das erklären könnte!

Gruß, Digibike

[Franjo]

Hallo Dikibike,
wünsche dir ein Gesundes Neues Jahr und viel Erfolg beim 3 D-Druck!
Du willst Zahnräder drucken kennst dich aber in der Zahnradgeometrie nicht aus. Die Formeln für die benötigten Durchmesser an einem Zahnrad findest du im folgenden Link https://technikdoku.com/zahnraeder-konstruieren/
Die Zahnform (eine Flanke) hat die Form einer Evolvente. Die Zahngröße wird durch den Modul bestimmt. Jedes Zahnrad hat bei gleichen Modul aber unterschiedlicheren Zähnezahl also ein etwas andere Form. In Design -Cad gibt es nach meinen Wissen kein Menü für das gestalten von Zahnrädern, da gibt es sicher andere Programme wo es schon fertige Menüs für Zahnräder gibt. In DC ist das sehr Zeitaufwendig da man über die Konstruktion der Evolvente die Zahnform gestalten muß.
Das es geht kannst du in den Bildern im Anhang sehen.

Mit freundlichen Grüßen Franjo

[Digibike]

Hi,

schließe mich den Wünschen an! Vielen Dank! Auch für den Link! Ist das anschaulichste, was ich bisher fand!
Im Prinzip muß man ja nur jeweils einen einzelnen Zahn konstruieren und den dann im Kreis kopieren und Extruieren.
Klar, fertige Module, die man einfach aufruft, sind praktischer, aber grundsätzlich geht es ja.
Allerdings habe ich da dann doch noch ein paar Fragen diesbezüglich:

Ich habe mich für ein Modul 1,25 und 12 sowie 36 Zähnen entschieden. Geht bei der Anwendung also um eine Übersetzung 3:1.
Genauer gesagt muß ich bei der Konstruktion einen Hebel, der 100 Grad weg max. machen kann, auf 300 Grad Winkel des Potis
bringen.

Das sich die Zahnform etwas ändert, ist mir schon soweit klar. Beschreiben ja auch unterschiedliche Kreisbahnen (Durchmesser), auf denen
sich die Zähne bewegen. Allerdings gibt das Modul ja die Zahngröße vor. Damit sollten ja eigentlich die Zähne von der Aufteilung der Durchmesser
gleich sein ( Abstand Fußkreis (df) zu Grundkreis (db) oder Grundkreis (db) zu Teilkreis (d) oder auch Teilkreis (d) zu Kopfkreis (da)).
Genau das ist aber nicht der Fall...

Modul 1,25 sieht da
bei 12 Zähnen sieht das so aus: df (12,1) zu db(14,095) = 1,995 mm ; db (14,095) zu d (15) = 0,905 mm ; d (15) zu da (17,5) = 2,5 mm
bei 36 Zähnen sieht das so aus: df (42,1) zu db(42,286) = 0,186 mm ; db (42,286) zu d (45) =2,714 mm ; d (45) zu da(47,5) = 2,5 mm
d zu da verhält sich, wie erwartet, aber die anderen, wie man sieht, überhaupt nicht... Aber die Werte sollten in der Formel soweit passen...
Bei dem großen Ritzel ist der Fußkreis nahezu identisch mit Grundkreis?!
Irgendwie steh ich da etwas im Wald. Die Formeln bin ich schon 2* durchgegangen, aber den Fehler kann ich nicht entdecken. Nochmal mit Abstand versuchen... Aber die Gesamthöhe des Zahns ist bei beiden 2,7 mm - das paßt wieder. Der Bereich Fußdurchmesser und Grundkreisdurchmesser rücken bei größeren Ritzelgrößen deutlichst zusammen. Hat mit dem Winkel, vermute ich, beim Eintauchen, zu tun. Aber das müßte ja in Bezug auf die Evolente Ihren Grund haben. Das führt mich wiederrum zur nächsten Frage:
Der Radius ist ja im Prinzip p bei beiden Ritzeln - logisch: Das selbe Modul, muß ja zusammen passen...
Aber die Form der Evonte ist ja nicht komplett Radius, wenn ich die Zähne so anschaue... Die Zähne sehen erstmal so aus, als ob unten der Fußkreis einen Radius hat - ist soweit klar, aber vom Grundkreis bis zum Durchmesser im Prinzip Paralell zur gedachten Mittellinie verläuft und dann vom Durchmesser bis zum Kopfkreisdurchmesser die Evolente P gezogen wird. Der Abstand ist ja entsprechend ebenso P und der Mittelpunkt, von dem aus der Radius gezogen wird, ausgehend von ja welchem Kreis (da = Kopfkreis) kann es nicht sein - da würde der Zahn die Evolente zum Ritzelzentrum bilden. Mittelkreis (d) wird vermutlich zu hoch sein, müßte dann eigentlich entweder vom Fußkreis oder Grundkreis ausgehen, oder?
Wäre super, wenn du mir da auf die "Sprünge" helfen könntest. Mit Ritzeln konstruieren hatte ich noch nichts zu tun... Rein vom Gefühl her, müßte die Evolente Ihren Mittelpunkt auf db (Grundkreis) haben - den damit wirkt sich der cosinus bei der Berechnung dann ja auf die Evolente aus...

Gruß, Digibike

[Franjo]

Hallo Digibike,
habe deine Auflistung mit den Vergleichen überflogen und kann damit überhaupt nichts anfangen.
Wahrscheinlich wird dein Projekt so nicht funktionieren. Bei Zahnräder unter 17 Zähnen tritt ein Unterschnitt auf, die Zähne werden unterhalb des Teilkreises schwächer.Wie das bei 12 Zähnen dann aussieht kann ich jetzt auch nicht sagen. Es gibt zwar Möglichkeiten die Sache etwas zu korrigieren, würde aber hier zu weit führen.
Nun eine Anleitung wie man eine Zahnform (Evolventenverzahnung) konstruiert.

Bild 1
Zeichne die Kreise und ziehe eine senkrechte Linie vom Mittelpunkt zum Grundkreis. Kopiere diese Linie 6 mal unter 5°.

Bild 2
Ziehe mit Lot von Linie von der ersten Kopie eine Linie mit dem Wert des Bogenmaßes von 5°. Erhöhe den Wert bei jeder weiteren Linie um den Wert des Bogenmaßes und du hast die Konstruktionspunkte für die Evolvente.

Bild 3
Zeichne mit dem Kurventool die Evolvente, beginne aber am Fußkreis ist für die Zahnform erforderlich.

Bild 4
Kürze die Evolvente bis auf den Kopfkreis. Ziehe eine Linie vom Mittelpunkt zum Schnittpunkt der Evolvente mit dem Teilkreis und miss diesen Winkel aus.

Bild 5
Addiere die beiden Winkel, markiere die Zahnflanke
und drehe sie um diesen Wert um den Mittelpunkt. Ermittle die Koordinaten eines Endpunktes der Zahnflanke, kopiere und spiegele sie und du hast eine exakte Zahnform.

Viel Erfolg beim weiteren konstruieren und drucken deiner Zahnräder.

Gruß Franjo

PS. Da die Bilddateien zu groß sind melde ich noch einmal.

[Franjo]

Hi,
hier sind die Bilder 4 und 5 ich hoffe das dir das weiter hilft.

Gruß Franjo

[Digibike]

Hi,

und danke für die Infos! Bin schon um einiges Schlauer...
... und hab eine ungereimtheit entdeckt...
Im Prinzip brauchte ich do für den Schnittpunkt um den ersten Kreisbogen von df nach do zu ziehen. Da ist der Mittelpunkt der Schnittpunkt auf do.
Soweit nachvollziehbar. Der Anschlusskreisbogen wird dann von do am Ende des ersten Bogen ansetzend bist zum Schnittpunkt auf dk gezogen. Soweit so gut. Der Mittelpunkt dieses Kreisbogens ist der Schnittpunkt auf db. Das ist auch noch ok. Nun wird es aber Seltsam...?! Eigentlich sollte die Formel ja d*cos(20 Grad) sein und einen Durchmesser zwischen dem Durchmesser df und Do ergeben. Bis 38 Zähne, immer weiter annähernd an df ist das auch so. Aber ab 39 kehrt sich das dann um?! Oder ist das nicht relevant, dass der Radius immer kleiner wird?

Gruß, Digibike

[Franjo]

Hallo Digibike,
entschuldige, im Bild 1 ist mir ein bedauerlicher Fehler unterlaufen. Dort muß es natürlich do *coß 20° heißen und damit ist der Grundkreis immer etwas größer als der Fußkreis.

Gruß Franjo

[Digibike]

Hi,

Kein Problem! Hatte ich sowieso nicht beachtet (die Zahlen). Ich habe die Formeln aus deinem Link verwendet und mit denen gerechnet.
Bist du dir sicher, das Do immer ein wenig größer als der Fußkreis ist? Die Formel, mit der in dem Link gerechnet wurde, und die ich verwende, ist ja Do=D*cos(20 Grad). Ich habe da mal ein wenig "rumgespielt". Bis 38 Zähne ist das bei Modul 1,25 auch so - hab jetzt nur in dem einen Modul experimentiert... Aber ab 39 Zähne kehrt sich das um...!?

Gruß, Digibike

[Franjo]

Hallo Digibike,
habe versucht wo die Missverständnisse liegen und habe festgestellt, daß dieses in der Benennung des Teilkreises ist. Ich kenne für den Teilkreis aus der Praxis nur die Benennung do. In der Formelsammlung wird er aber nur mit d benannt.

Also Grundkreis db = d * cos 20° oder db = do * cos 20°

Hinweis! In meiner Formel für den Fußkreis df = m* (z-2,5) steht die 0,5 für das Zahnkopfspiel von 2*0,25 mm

Deine errechneten Werte für d (bzw. do),da, db und df sind doch alle richtig .Halte dich immer an die Formeln und folge meinen Bildern. Mache keine Abstandsvergleiche und usw.. Der Grundkreis ist immer kleiner als der Fußkreis und die Evolvente beginnt immer am Grundkreis, es ist als würdest du einen Faden von einer feststehenden Spule abrollen.
Nun sollte die Konstruktion der Zahnformen gelingen, vermeide wenn möglich die Grenzzähnezahl von 17 zu unterschreide.

Habe noch einen guten Link gefunden. https://www.ahoefler.de/index.php?optio ... lang=de-DE
Wie man eine Zahnform mit Unterschnitt konstruiert weiß ich jetzt auch nicht, würde auch den Rahmen übersteigen. Für deine einfache Hebelübersetzung, mit sicher geringen Lastspielen, bastele dir für das Ritzel einfach einen Zahn und passe den Achsabstand an.

Gruß Franjo

[Franjo]

Hallo Digibike,
habe durch eine Simulation des Abwälzfräsens an einem Zahnrad z=12 m=1 (Drahtmodell) durchgeführt und damit den Unterschnitt ermittelt.
In der Anlage findest du dazu die dcd , ich weiß nicht ob dir das weiterhilft, kenne mich im 3D Druck nicht aus. Würde mich über ein Foto von einem gelungenen Zahnrad freuen.

Gruß Franjo

[Digibike]

Hi,

und danke für die vielen Infos. Muß das mal etwas noch sortieren - hoffentlich am Wochenende. Gedruckt ist das recht fix. Habe mich jetzt erstmal auf 17 zu 51 Modul 1,25 festgelegt. Hätte es gern kleiner gemacht, aber den Platz habe ich ja eigentlich, wenn ich will. Von daher lass ich die Finger erst mal von den Unterschneidungen. Muß jetzt erstmal die Zahnräder sauber hin bekommen. Da hab ich irgendwo noch einen Denkfehler oder Bug drin. Bei mir sehen die Zahnräder nämlich Bauchig aus. Zum Zahnfuß verjüngen Sie sich wieder deutlich und entsprechend gehen Sie bei der Zahnbreite etwas darüber. Das brauche ich so gar nicht drucken. Das sehe ich ja im CAD schon, dass die Zähne nicht ineinder laufen, sondern irgendwo auf Kollision laufen. Aber eigentlich habe ich die Radien wie in dem Link beschrieben abgesteckt... Kommt mir irgendwie vor, wie wenn ich den falschen Radius hätte, oder zu tief anfange, aber die Zahnhöhe stimmt, hab die Werte ja schon mal gepostet. Also stimmt entweder der Radius oder der Mittelpunkt für die Radien nicht. Mal schauen. Interessant ist aber, man findet alle möglichen Videos auf YouTube zu dem Thema Zahnrad erstellen, nur bei dem einzelnen Zahn, wie man den letztlich erstellt, da verließen Sie Ihn... Aber da der Werte ja stimmen, die ich raus bekomme, und so ja auch Zahnräder gefertigt werden, bin ich mal guter Dinge, dass ich den "Knoten" noch finde und der dann "Platz"... Wahrscheinlich raufe ich mir dann die Haare raus über die eigene Dummheit... )

Gruß, Digibike

[Digibike]

So, ich habe mal ein wenig weiter gearbeitet... Und einen zwischenstep mal ausgedruckt.
Das Teil wird, für sein Flightdeck das Bedienteil für Klappen und Schubregler sowie Fahrwerkstaster usw.
Die Ritzel sehen gut aus und passen. Habe ich heute morgen ausgedruckt, während ich im Geschäft war.
Wie man sieht, wenn man ganz genau hinschaut, habe ich auf den beiden Ritzeln eine Markierung eingefügt (war
heute morgen sozusagen der finish-Teil, bevor ich es gesliced und zum Drucker geschickt habe. Die müssen
übereinstimmend montiert werden. Wozu das Teil? Die Schubregler manchen 90 Grad. Die Potis machen aber
320 Grad. Zwar könnte man einfach die 90 Grad nehmen, der PC gleicht ja beim Kalibrieren den nutzbereich an
(Abfrage Low und High), aber so wird um einiges feiner Aufgelöst (komplette Spektrum des Potis) und zum anderen
wird nicht verschleißbringend nur ein kleiner Bereich des Potis abgetastet, sondern der komplette Bereich. Ähnlich wie
bei Stereoanlagen mit der Zeit die meist genutzte Lautstärkeneinstellung "hängt".

Was mir noch nicht gefällt, ist der viele Support. Da muß ich noch etwas "Feintuning" machen. Momentan würde das
Gehäuseoberteil noch rund 31 h benötigen - und ich vermutlich nochmal etwa 5 h um den ganzen Support schonend zu
entfernen... Ohne Support komme ich auf 23 h Druckzeit - allerdings ohne Konstruktiven Eingriff nicht empfehlenswert, da
flüssiger Kunststoff unweigerlich der Schwerkraft folgt, wenn er bis zum abkühlen/erstarren nicht daran gehindert wird.
Aber es gibt ja auch noch den einen oder anderen Trick, wie man das ganze noch in druckbare Überhänge etc. bekommt.
Immer klappt das zwar nicht, aber wenn ich 7,5 h inkl. 4 h 55 min. von den 8 h und 5 h Nachbearbeitung weg bekomme,
ist das, schon wegen dem eingesparten Kunststoff, doch nicht zu verachten...
Griffe muß ich noch entwerfen und dann geht es weiter mit den Pedalen und dem "Steuerknüpel". Jetzt klappt das ja recht
gut mit den Ritzel-Konstruktionen... Danke für die Geduld und die Erklärungen!
Ist halt zur Zeit nicht die höchste Prio (für meinen Sohn schon, aber bei mir leider gerade nicht so...).

Gruß, Digibike

[J.Kramer]

Hallo,

interessant, was soll es denn werden, wenn es fertig ist ?

Gruß

[Digibike]

Hi,

danke! Wenn es fertig ist, wird es ein Flightdeck. Elektronisch steht alles soweit. Ist ja auch nicht ganz so aufwändig.
Vorbild ist ist das hier.
Allerdings gefällt mir da einiges Designtechnisch nicht. Schrauben im Sichtbereich usw... Und, wie gesagt, dass ich
es gern umsetze, was ja hiermit gegeben ist, dass der komplette Bereich des Potis, genutzt wird. Auch die "Neutralisierung"
der Seitenruder-Pedale finde ich etwas suboptimal gelöst.

Gruß, Digibike

[Franjo]

Hallo Digibike,
ich gratuiere dir zu den Druckergebnissen (Zahnräder) , vielleicht konnte ich dir doch etwas helfen. Das es auch funktioniert freud mich besonders.
Du hast dir ja ein anspruchvolles Projekt vorgenommen, dazu wünsche ich dir gutes Gelingen.

Gruß Franjo

[Digibike]

Danke! Ja, war hilfreich, der "schubs". Laufen sehr gut, die Zahnräder. Tja, ist wohl mein Los, immer etwas Anspruchsvollere Projekte in Angriff zu nehmen - aber am Ende ist das Ergebnis halt auch eine schöne Entschädigung für die Mühen.


Gruß, Digibike

[Digibike]

So sieht das ganze zusammengesteckt aus. Die LED´s hab ich noch nicht drin, aber Ritzel und Hebel sind beweglich verbunden und arbeiten bereits.
Die Griffe selbst sind gerade im Druck, aber sind eh nur "Röllchen" mit Abdeckung der Schrauben. Ist also nachher so, dass in der Mitte der Hebel T-förmig mit dem Griff aussieht, während die beiden äußeren L-förmig (auf dem Kopf stehend halt...) aussehen. Aber wie es aussieht und was es wird, dürfte nun deutlich einfacher sein... Eben ein Update des Projekts.

Gruß, Digibike